Задание 1. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию y=f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.


Задание 2. Решить задачу на экстремум. 
1. Определить максимальную площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна l.
2. Требуется вырыть яму конической формы с образующей l=3м. При какой глубине ямы ее объем будет наибольший? 
3. Открытый бак имеет форму цилиндра объемом V=5м³. Каковы должны быть радиус основания и высота цилиндра, чтобы его поверхность была наименьшей? 
4. Определить наибольшую площадь равнобедренного треугольника, вписанного в круг радиуса R. 
5. Найти радиус основания и высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса R. 
6.  Чему  должны  быть  равны  радиус  основания,  высота  и образующая прямого кругового конуса для того, чтобы при заданном объеме V он имел наименьшую полную поверхность? 
7.  Определить  наименьшую  площадь  равнобедренного треугольника, описанного вокруг окружности радиуса R. 
8. Найти радиус и высоту конуса наименьшего объема, который можно описать около шара радиуса R. 
9.  Резервуар  открытый  сверху,  имеет  форму  прямоугольного параллелепипеда  с  квадратным  основанием.  Каковы  должны  быть размеры,  чтобы  на  его  изготовление  ушло  наименьшее  количество материала, если он должен вмещать 300л. воды? 
10.  Чему  должны  быть  равны  радиус  основания,  высота  и образующая прямого кругового конуса для того, чтобы при заданной боковой поверхности S он имел наибольший объем? 

Вариант №1	90 руб.
Вариант №2	90 руб.
Вариант №3	90 руб.
Вариант №4	90 руб.
Вариант №5	90 руб.
Вариант №6	90 руб.
Вариант №7	90 руб.
Вариант №8	90 руб.
Вариант №9	90 руб.
Вариант №10	90 руб.