1. В урне 10 шаров, из них 2 чёрных. Наудачу взято 3 шара. Найти вероятность того, что среди выбранных шаров хотя бы один чёрный.
2. Есть 7 токарных станков-автоматов. Вероятность того, что в течение часа 1 станок не потребует внимания рабочего, равна 0.8. Найти вероят­ность того, что не более 2 станков потребуют внимания рабочего.
3. Есть 2 одинаковые партии изделий. Каждая партия состоит из 5 изделий первого сорта и 3 изделий второго сорта. Из каждой партии наугад берут по 2 изделия. Найти  вероятность того, что состав партий останется одинако­вым.
4. На предприятии вероятность изготовления годной детали равна 0.7, а веро­ятность того, что годная деталь первого сорта, равна 0.3. Наудачу взято 5 деталей. Найти  вероятность того, что среди них ровно 3 первого сорта.
5. В стройотряде 70% первокурсников и 30% студентов второго курса. Среди первокурсников 10% девушек, а среди студентов второго курса- 5% деву­шек. Все девушки по очереди дежурят на кухне. Найти вероятность того, что в случайно выбранный день на кухне дежурит первокурсница.
6. Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:
   а) n=400, p=0.5. Найти P(k=201).

             б) Найти n, если р=0.4, P(|m/n-p|>0.028)=0.1615

7. Определить, являются ли функции  F₁ ,F₂ (x) функциями распределения с.в.Х. 
   F₁ (x)={0, x<=0; 0.3, 0<x<=1; 0.2, 1<x<=2; 1, x>2.       F₂ (x)={0, x<=0; 0.1, 0<x<=1; 0.2, 1<x<=2; 0.3, 2<x<=4; 1, x>4.    Если  “да” , то найти МХ .
8.  Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами  а = -1 и sigma = 2. Найти вероятность попадания в интервал  [1.25 , 2.55 ]. Записать плотность распределения f(x) и функцию распределения  F(x) .
9. Найти  а, коэффициент корреляции двумерной случайной величины (Х,Y) , если  f (x,y) = a*x²*sin y , 0<=x<=1 , 0<=y<=pi .

1 задача	35 руб.
2 задача	35 руб.
3 задача	35 руб.
4 задача	35 руб.
5 задача	35 руб.
6 задача	35 руб.
7 задача	35 руб.
8 задача	35 руб.
9 задача	35 руб.