1. Наудачу выбрана кость домино из полного набора (28 штук). Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 5?
2. Из 10 билетов выигрышными являются 2. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 билетов оба выигрышные?
3. Стрелок стреляет 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0.8, при втором- 0.7, при третьем- 0.6. Какова вероятность того, что будет только 1 попадание?
4. Имеется 10 одинаковых  урн, из которых в 9 находятся по 2 черных и по 2 белых шара, а в одной - 5 белых и 1 черный шар. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров?
5. Проводится 5 независимых испытаний, каждое  из которых заключается в подбрасывании 2 монет. Найти вероятность того, что в 3 испыта­ниях появилось по 2 “герба”.
6. Пусть n- число независимых испытаний, р- вероятность появления события А в отдельном испытании, k- число наступлений события А за n испытаний:

     а) n=2100, p=0.3. Найти вероятность ­­­P(|m/n-p|<0.01).

     б) Найти n, если р=0.5 и  Р(k >177)=0.618.

7. Случайная величина Х задана функцией распределения :

      F(x) = x ² + ax ,   0< x <= 1 .

Определить значение параметра  a, плотность вероятности  и ее значения в точках х₁=1/3 и х ₂ = 3. Найти М Х и вероятность того ,что с.в.Х примет значение в интервале [1/2, 2].

8.  Случайная величина Х задана рядом распределения

 

xi	-1	0	1	2
pi	0.2	0.1	0.4	?

     Найти функцию распределения с.в.Z = 2 x ³ , sigma Z .

 

9. Найти  а , коэффициент корреляции двумерной случайной величины (Х,Y),   

      если  f (x,y) = a e ^3x e ^2y , 0 <= x <= 3 , 0 <= y <= 2 .  

 

1 задача	35 руб.
2 задача	35 руб.
3 задача	35 руб.
4 задача	35 руб.
5 задача	35 руб.
6 задача	35 руб.
8 задача	35 руб.