1. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число кратно 5?
- В урне 3 белых и 5 чёрных шаров. Наудачу вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что эти шары разных цветов?
- Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет первосортной, равна 0.7. Для второго станка эта вероятность равна 0.8. На первом станке изготовлены всего 2 детали, на втором - 3. Найти вероятность того, что все детали первосортные.
- В тире имеется 5 винтовок, вероятности попадания из которых равны соответственно 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 и 0.9. Определить вероятность попадания из взятой наудачу винтовки.
- 30% изделий некоторого предприятия - продукция высшего сорта. Приобретено 4 изделия этого предприятия. Какова вероятность того, что 2 из них высшего сорта.
- Пусть n - число независимых испытаний, p - вероятность появления события А в отдельном испытании, k - число наступлений события А за n испытаний:
а) n=600, p=0.4. Найти P(k=240).
б) Найти e, если n=3600, р=4/13, Р(|m/n-p|>e)=0.1.
- Случайная величина Х распределена по закону Коши : f(x) = a/(1+x2)
Найти коэффициент a, функцию распределения F(x), вероятность попадания с.в.Х на интервал (-1,1).Существуют ли для с.в.Х числовые характеристики МХ и ДХ ?
- Изделия испытываются на надежность. Вероятность выхода из строя за время испытания для каждого изделия равна 0.9 . Испытания заканчиваются после первого же изделия, не выдержавшего испытания . Найти математическое ожидание числа испытаний .
- Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины (Х,У) , заданной матрицей :
|
x\y
|
1
|
2
|
|
-1
|
0.15
|
0.1
|
|
0
|
0.15
|
0.05
|
|
1
|
0.32
|
0.23
|
| 1 зад |
35 руб. |
|
| 2 задача |
35 руб. |
|
| 3 задача |
35 руб. |
|
| 4 задача |
35 руб. |
|
| 5 задача |
35 руб. |
|
| 6 задача |
35 руб. |
|
| 7 задача |
35 руб. |
|
| 8 задача |
35 руб. |
|
| 9 задача |
35 руб. |
|
